數學普及史淺談（上）

最早期的數學是在幾千年前希臘哲學已經開始，但真正讓數學計算由學府走出來到平民生活，把數學在商業中大幅使用，要等到十四世紀末意大利翡冷翠的文藝復興才開始。

在過往歐洲大陸，無論學術上或民間中仍然使用古式的羅馬數字計算的。直到公元一二零二年，李奧納多，費博納琪出版了《Liber Abaci》一書，為歐洲引進了我們今天所稱的阿拉伯數字(事實上，阿拉伯人也是借用自印度人）。這種簡化的體制要比笨拙的羅馬數字進步且好用得多，羅馬數字用來加、減十分困難，而且幾乎無法作乘、除的運算。當時很多大學、政府頑強拒絕使用阿拉伯數字，直到二三百年後文藝復興時，商家們普遍使用阿拉伯數字，最後因市場力量逼使大學、政府接納阿拉伯數字。即使在今天，羅馬數字仍享有很高的聲望，大學或政府建築物上還常會用來鐫刻落成日期。

「＋」及「－」這兩個數學常用的符號也是翡冷翠商人發明的。當時商人註明一貨品超重或重量不是時，就用「＋」或「－」的符號來表示。這些符號很快就變成加與減的符號，最後並成正數與負數的代號。

一四七八年，一本作者不詳的書籍《商業算術》問世，宗旨在教導商貿人士如何運用數學與計算。除了基本的加減運算法外，作者也教導如何運算乘法與除法，計算利息時十分重要的小數點，以及算術及幾何上的級數。在當時，也只有少數教育程度極高的學者，對這種抽象的數學演算，有些籠統的理解。

當時，學校仍然以羅馬數字教學為主，阿拉伯數字是在商業使用。一個單一阿拉伯數字的數目或計算中會出現好幾個零，對當時的學生或年輕學徒很難理解及不易使用。羅馬數字中以 M 代表一千，就比換成一千或十萬，好容易辦認。一四八四年，一位巴黎醫生尼克拉斯，舒奎特寫了《數字學中的三位一組法》一書，討論了這個問題，他提出一個系統，把數字中的Ｏ分成三位一組，各組之間加一個「，」逗點，這樣有許多Ｏ的數字就容易理解了。並創造了百萬，十億，千兆，一直到一千的九進位數字 nonylion。(書中古文是 byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, and nonyllion to refer to 10^12, 10^19, etc. 要問下小妮是否現今的法文？)